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Toolofv 님의 블로그

수의 체계(Number System)

사원수라는 개념도 복소수의 상위 집합으로 있다고 한다. 사원수는 허수 $i$와는 다르면서도 제곱하면 $i$와 동일하게 $\sqrt{-1}$가 된다. 허수 $i$를 3차원 공간으로 확장한 개념인 듯 하다. 프로그래밍에서 3D 그래픽에서 활용되고 있다고 한다. GPU, 인공지능 관련 메모리에서도 쓰인다고 한다. 3차원 공간에서의 회전변환을 행렬보다 적은 연산수로 할 수 있다고 한다. $i^{2} = j^{2} = k^{2} = ijk = -1$를 만족하며 식을 풀면 $i \neq j \neq k$이고 $jk = -kj = i,\;ki = -ik = j,\; ij = -ji = k$가 된다. 식을 풀고 이리저리 만지는 것 외의 어떤 개념으로 쓰이는 지는 시간될 때 공부해봐야겠다. 알고리즘에서 접하는 수학이나 ..
수학 & 과학 2025. 1. 9. 22:05
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