수의 체계(Number System)

<유튜브 출처:https://youtu.be/P5JtWyjmtec?si=KQ1f4yvBRFo2s7FM>

 
 
 
사원수라는 개념도 복소수의 상위 집합으로 있다고 한다. 사원수는 허수 $i$와는 다르면서도 제곱하면 $i$와 동일하게 $\sqrt{-1}$가 된다. 허수 $i$를 3차원 공간으로 확장한 개념인 듯 하다. 프로그래밍에서 3D 그래픽에서 활용되고 있다고 한다. GPU, 인공지능 관련 메모리에서도 쓰인다고 한다. 3차원 공간에서의 회전변환을 행렬보다 적은 연산수로 할 수 있다고 한다.
 
$i^{2} = j^{2} = k^{2} = ijk = -1$를 만족하며 식을 풀면 $i \neq j \neq k$이고 $jk = -kj = i,\;ki = -ik = j,\; ij = -ji = k$가 된다. 식을 풀고 이리저리 만지는 것 외의 어떤 개념으로 쓰이는 지는 시간될 때 공부해봐야겠다. 알고리즘에서 접하는 수학이나 학생 시절 배웠던 수학을 써보고자 한다. 수학자는 아니라 증명이나 엄격한 용어 사용면에서는 자신이 없지만 어떻게 연결이 되고 사용되는지에 초점을 맞추고자 한다.
 
파이썬의 함수 $func(i,\,j)$ 표현의 글자 배열이 넘 이쁘다. 수학도 마찬가지.