Toolofv 님의 블로그

문제자연수 \(N\)과 정수 \(K\)가 주어졌을 때 이항 계수 \(\binom{N}{K}\)를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 4,000,000, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\))출력 \(\binom{N}{K}\)를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.  필요한 도구 1. 페르마의 소정리 2. 모듈러 연산 분배법칙(나눗셈은 적용 X)3. 팩토리얼 연산 (3! = 1 x 2 x 3)4. 거듭제곱 연산(분할정복) 문제해결방법  1. 다른 이항계수 문제와 다르게 주어지는 수가 굉장히 크다. 그냥 조합을 구하고, 나머지 연산을 하는 방법으로는 시간이 오래 걸릴 것을 예상할 수 있다. 2..

문제 히스토그램은 직사각형 여러 개가 아래쪽으로 정렬되어 있는 도형이다. 각 직사각형은 같은 너비를 가지고 있지만, 높이는 서로 다를 수도 있다. 예를 들어, 왼쪽 그림은 높이가 2, 1, 4, 5, 1, 3, 3이고 너비가 1인 직사각형으로 이루어진 히스토그램이다.히스토그램에서 가장 넓이가 큰 직사각형을 구하는 프로그램을 작성하시오.입력입력은 테스트 케이스 여러 개로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 직사각형의 수 n이 가장 처음으로 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100,000) 그 다음 n개의 정수 h1, ..., hn (0 ≤ hi ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이 숫자들은 히스토그램에 있는 직사각형의 높이이며, 왼쪽부터 오른쪽까지 순서대로 주어진다. 모든 직사각..

문제흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 ..