[Python] 백준 - 9370 미확인 도착지

 

 

문제

(취익)B100 요원, 요란한 옷차림을 한 서커스 예술가 한 쌍이 한 도시의 거리들을 이동하고 있다. 너의 임무는 그들이 어디로 가고 있는지 알아내는 것이다. 우리가 알아낸 것은 그들이 s지점에서 출발했다는 것, 그리고 목적지 후보들 중 하나가 그들의 목적지라는 것이다. 그들이 급한 상황이기 때문에 목적지까지 우회하지 않고 최단거리로 갈 것이라 확신한다. 이상이다. (취익)

어휴! (요란한 옷차림을 했을지도 모를) 듀오가 어디에도 보이지 않는다. 다행히도 당신은 후각이 개만큼 뛰어나다. 이 후각으로 그들이 g와 h 교차로 사이에 있는 도로를 지나갔다는 것을 알아냈다.

이 듀오는 대체 어디로 가고 있는 것일까?

예제 입력의 두 번째 케이스를 시각화한 것이다. 이 듀오는 회색 원에서 두 검은 원 중 하나로 가고 있고 점선으로 표시된 도로에서 냄새를 맡았다. 따라서 그들은 6으로 향하고 있다.

 

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 T(1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스마다

• 첫 번째 줄에 3개의 정수 n, m, t (2 ≤ n ≤ 2 000, 1 ≤ m ≤ 50 000 and 1 ≤ t ≤ 100)가 주어진다. 각각 교차로, 도로, 목적지 후보의 개수이다.
• 두 번째 줄에 3개의 정수 s, g, h (1 ≤ s, g, h ≤ n)가 주어진다. s는 예술가들의 출발지이고, g, h는 문제 설명에 나와 있다. (g ≠ h)
• 그 다음 m개의 각 줄마다 3개의 정수 a, b, d (1 ≤ a < b ≤ n and 1 ≤ d ≤ 1 000)가 주어진다. a와 b 사이에 길이 d의 양방향 도로가 있다는 뜻이다.
• 그 다음 t개의 각 줄마다 정수 x가 주어지는데, t개의 목적지 후보들을 의미한다. 이 t개의 지점들은 서로 다른 위치이며 모두 s와 같지 않다.

교차로 사이에는 도로가 많아봐야 1개이다. m개의 줄 중에서 g와 h 사이의 도로를 나타낸 것이 존재한다. 또한 이 도로는 목적지 후보들 중 적어도 1개로 향하는 최단 경로의 일부이다.

출력

테스트 케이스마다

• 입력에서 주어진 목적지 후보들 중 불가능한 경우들을 제외한 목적지들을 공백으로 분리시킨 오름차순의 정수들로 출력한다.

 

문제해결방법 - 

 

1. 대체 왜 요원이 예술가들을 추적하는지는 의문..

2. 다익스트라 알고리즘 dijk(s) 는 s부터 각 그래프의 노드를 방문하는 최소의 간선값이 반영된다.

3. g, h를 꼭 경유해야 하고, 도착점 후보가 있고, 예술가들은 최소값으로만 간다고 한다.

4. t의 후보값이 i 라고 하면, 

 

1) 시작점부터 g까지 최소값 + g부터 h까지 최소값 + h 부터 i까지 최소값  혹은

2) 시작점부터 h까지 최소값 + h부터 g까지 최소값 + g부터 i까지 최소값이

3) 시작점부터 i까지의 최소값과 동일한지 확인하면 된다.

 

 

 

import sys
from collections import deque
import heapq
sys.setrecursionlimit(10**8)
input = sys.stdin.readline

def dijk(idx):
	q = []
	heapq.heappush(q, (0, idx))
	v = [INF for _ in range(n+1)]
	v[idx] = 0
	while q:
		cost, idx = heapq.heappop(q)
		if v[idx] < cost:
			continue
		for next, c in graph[idx]:
			nc = c+cost
			if v[next] > nc:
				v[next] = nc
				heapq.heappush(q, (nc, next))
	return v

t = int(input())
INF = sys.maxsize
for _ in range(t):
	n, m, t = map(int, input().split())
	s, g, h = map(int, input().split())
	graph = [[] for _ in range(n+1)]
	for i in range(m):
		a, b, d = map(int, input().split())
		graph[a].append((b, d))
		graph[b].append((a, d))
	arv = [int(input()) for _ in range(t)]
	v1 = dijk(s)
	v2 = dijk(g)
	v3 = dijk(h)
	ans = []
	for i in arv:
		p = v1[g]+v2[h]+v3[i]
		q = v1[h]+v3[g]+v2[i]
		if p == v1[i] or q == v1[i]:
			ans.append(i)
	print(*sorted(ans))