[Python] 백준 - 1992 쿼드트리

 

백준 - 1992 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

 

문제해결방법 - 

 

 

1. 압축된 결과를 보면 아래와 같다.

((110(0101))(0010)1(0001))

 

  4등분 분할된 섹터 안의 숫자가 전부 같으면 그 섹터의 숫자가 출력되고 같지 않을 경우, 괄호가 씌워지고, 동일한 방법으로 분할되어 진행된다는 걸 알 수 있다.

 

<쿼드트리 분할 과정, 위 결과대로의 그림은 아니고 분할되는 과정이다.>

 

2. 코드를 구현하면 다음과 같다.

 

-코드

쿼드트리(Quadtree)

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
d = [list(map(str, input().rstrip())) for _ in range(n)]
ans = ''

def quad(x, y, n):
	global ans
	ptr = d[x][y]
	for i in range(x, x+n):
		for j in range(y, y+n):
			if d[i][j] != ptr:
				k = n//2
				ans += '('
				quad(x, y, k)
				quad(x, y+k, k)
				quad(x+k, y, k)
				quad(x+k, y+k, k)
				ans += ')'
				return
	if ptr == '0':
		ans += ptr
	else:
		ans += ptr
	return

quad(0, 0, n)
print(ans)