[Python] 백준 - 1780 종이의 개수

문제

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

 

문제해결방법 - 

 

분할정복 - 쿼드트리 알고리즘을 활용하는 문제이다. 

 

temp = graph[x][y]
	for i in range(x, x+n):
		for j in range(y, y+n):
			if graph[i][j] != temp:
				k = n//3

 

1. 위처럼 2중 for문으로 첫 원소와 같지 않을 때, 등분으로 분할되어 재귀함수가 작동하는 구조이다.

k라는 변수로 인해 등분이 조절된다. 재귀함수의 인자는 (x, y, n)이 되어 x(+k), y(+k), n(k = n//3), 분할된 칸이 한가지 숫자로만 채워져 있지 않으면 호출된다.

x	y	n
x	y+k, y+k, y+2k	k = n//3, k = k//3
x+k	y+k, y+k, y+2k	k = n//3, k = k//3
x+2k	y+k, y+k, y+2k	k = n//3, k = k//3

<쿼드트리 함수의 인자 후보들>

 

< 9x9의 원소가 모두 동일하면 그 원소만 카운트 +1 될 것이다. 만약 다른 원소가 있으면 3x3으로 분할되고, 같은 방식으로 1x1까지 분할된다.>

 

 

- 코드

import sys
import math
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dic = {-1:0, 0:0, 1:0}

def quad(x, y, n):
	temp = graph[x][y]
	for i in range(x, x+n):
		for j in range(y, y+n):
			if graph[i][j] != temp:
				k = n//3
				for q in range(3): # q = 0, 1, 2
					for r in range(3):
						quad(x+k*q, y+k*r, k)
				return
	if temp == 0:
		dic[0] += 1
	elif temp == -1:
		dic[-1] += 1
	else:
		dic[1] += 1
	return 

quad(0, 0, n)
for i, k in dic.items():
	print(k)