[Python] 백준 - 14502 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

 

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

 

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

 

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

 

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

 

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

 

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

 

문제해결방법 - 

 

1. 조합으로 보면 nCr = (0의 갯수) C (3) 의 경우의 수가 있을 수 있는데, 적어도 바이러스가 2군데 있다는 가정을 하면 최대 아래와 같은 경우의 수가 있다는 걸 알 수 있다. 파이썬의 경우, 1초에 5천만번정도의 연산은 수행가능하다고 하는데, 2초면 1억번 연산이 가능하다. 조합의 경우의 수와 bfs 및 기타 연산을 포함해도 수행가능하다는 걸 알 수 있다.

 

2. 벽을 세운 뒤, 바이러스가 퍼지고 난 후 퍼지지 않은 지역은 bfs알고리즘으로 셀 수 있다.

3. 벽 3개를 어떻게 세우고, 반영할 것인가 하는 문제인데, 백트래킹(dfs)로 모든 경우의 수에 벽을 3개 세우거나, 일반 bruteforce방식의 for문으로 할 수 있다. 벽 3개를 최대 64칸의 공간에서 세울 수 있는 경우의 수는 위와 같다.

 

- 코드

import sys
from collections import deque
import copy
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
d = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dx, dy = [-1, 1, 0, 0], [0, 0, -1, 1]
v = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
ans = 0

def check(x, y):
	return 0 <= x < n and 0 <= y < m

def bfs():
	q = deque()
	dc = copy.deepcopy(d)
	cnt = 0
	for i in range(n):
		for j in range(m):
			if dc[i][j] == 2:
				q.append((i, j))
	while q:
		x, y = q.popleft()
		for i in range(4):
			nx, ny = x+dx[i], y+dy[i]
			if check(nx, ny) and dc[nx][ny] == 0:
				dc[nx][ny] = 2
				q.append((nx, ny))
	for i in range(n):
		cnt += dc[i].count(0)
	return cnt
	
def dfs(idx):
	global ans
	if idx == 3:
		ans = max(ans, bfs())
		return
	for i in range(n):
		for j in range(m):
			if d[i][j] == 0:
				d[i][j] = 1
				dfs(idx+1)
				d[i][j] = 0

dfs(0)
print(ans)