[Python] 백준 - 2252 줄 세우기

 

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

 

- 문제해결방법 - (서칭 참조)

 

1. 위상정렬의 방법으로 해결할 수 있다.

 

위상정렬은 큐나 스택, 힙 자료구조를 이용해 구현할 수 있다.

진입차수를 두고 기존에 있던 리스트나 혹은 아직은 모르는 리스트에서 순위가 변동되거나 부분적으로만 순위를 알 수 있을 때, 우선순위가 더 중요하게 되는 요소의 진입차수는 -1, 우선순위가 덜 중요하게 된 요소는 +1하여, 위상정렬이 돌면서 우선순위가 0일때만 해당노드가 출력 리스트에 저장된다. (연결된 노드가 1이었다가 0이 되면 stack이나 queue에 먼저 들어가게 된다.) 결과적으로 우선순위가 낮은 순서대로 출력하게 된다. 

 

2. 요소의 우선순위가 같은 경우는 출력순서는 통제할 수 없을 수도 있다. 그것이 중요하지 않을 때 활용되는 것 같다.

순환하는 그래프일 경우는 무한루프가 된다.

 

 

- 위상정렬의 수도코드

Q가 빌 때까지 반복:
    Q에서 v를 뽑는다.
    v를 L에 추가한다.
    v에서 출발하는 모든 간선 e에 대해:
        e의 도착지 u의 진입차수를 1 내린다.
        만약 u의 진입차수가 0이라면:
            u를 Q에 추가한다.

 

- 코드

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
v = [0 for _ in range(n+1)]
for i in range(m):
	a, b = map(int, input().split())
	graph[a].append(b)
	v[b] += 1

def sol(graph, v):
	q = deque() # queue : popleft, append(left), stack : pop, append
	ans = []
	for i in range(1, n+1):
		if v[i] == 0:
			q.append(i)
	while q:
		p = q.popleft()
		ans.append(p)
		for next in graph[p]:
			if v[next] > 0:
				v[next] -= 1
				if v[next] == 0:
					q.append(next)
	return ans

print(*sol(graph, v))