[Python] 백준 - 2583 영역 구하기

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

 

 

 

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

 

문제해결방법

 
 
1. 맵에 주어진 칠해져 있는 사각형 부분을 1로 하여 DFS나BFS로 0인 부분을 카운팅하면 된다. 그런데 수학의 좌표계와 같은 모눈종이 형식이기 때문에 전처리가 조금 필요하다. 정하기 나름이긴 하지만 시계 방향으로 돌려본다. 
 

 
세로 부분은 a ~ c-1, 가로 부분은 b ~ d-1까지가 주어진 입력에 해당하는 사각형임을 알 수 있다. 

for _ in range(k):
    a, b, c, d = map(int, input().split())
    for i in range(a, c):
        for j in range(b, d):
            v[i][j] = 1

 
2. 이제 DFS, BFS를 돌리고 구간마다 모눈의 크기를 저장한다. 저장한 구간의 갯수와 저장된 모눈의 크기를 정렬해 출력한다.
 

- 코드

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

m, n, k = map(int, input().split())
v = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
dx = [1, 0, 0, -1]
dy = [0, 1, -1, 0]
ans = []

def check(x, y):
    return 0 <= x < n and 0 <= y < m

def dfs(x, y):
    v[x][y] = 1
    cnt = 1
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        if check(nx, ny) and v[nx][ny] == 0:
            cnt += dfs(nx, ny)
    return cnt

for _ in range(k):
    a, b, c, d = map(int, input().split())
    for i in range(a, c):
        for j in range(b, d):
            v[i][j] = 1

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if v[i][j] == 0:
            ans.append(dfs(i, j))
            
print(len(ans))
print(*sorted(ans))