[Python] 백준 - 9372 상근이의 여행

 

문제

상근이는 겨울방학을 맞아 N개국을 여행하면서 자아를 찾기로 마음먹었다. 

하지만 상근이는 새로운 비행기를 무서워하기 때문에, 최대한 적은 종류의 비행기를 타고 국가들을 이동하려고 한다.

이번 방학 동안의 비행 스케줄이 주어졌을 때, 상근이가 가장 적은 종류의 비행기를 타고 모든 국가들을 여행할 수 있도록 도와주자.

상근이가 한 국가에서 다른 국가로 이동할 때 다른 국가를 거쳐 가도(심지어 이미 방문한 국가라도) 된다.

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T(T ≤ 100)가 주어지고,

각 테스트 케이스마다 다음과 같은 정보가 주어진다.

• 첫 번째 줄에는 국가의 수 N(2 ≤ N ≤ 1 000)과 비행기의 종류 M(1 ≤ M ≤ 10 000) 가 주어진다.
• 이후 M개의 줄에 a와 b 쌍들이 입력된다. a와 b를 왕복하는 비행기가 있다는 것을 의미한다. (1 ≤ a, b ≤ n; a ≠ b) 
• 주어지는 비행 스케줄은 항상 연결 그래프를 이룬다.

출력

 

테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

• 상근이가 모든 국가를 여행하기 위해 타야 하는 비행기 종류의 최소 개수를 출력한다.

 

문제해결방법 - (구글링 참조)

 

 

최소 신장 트리 - 그래프가 사이클없이 모두 연결되있고, 간선의 비용이 최소값으로 이루어진 그래프

 

 

1. 간선의 비용을 최소값으로 구성하는 방법은 2가지가 있다.

 

1) 크루스칼 알고리즘 - 유니온 파인드 (Union Find)를 이용해 연결하는 방법.

2) 프림 알고리즘 - 힙(heap) 자료구조를 이용한 다익스트라 알고리즘을 응용해서 최소값으로만 연결되도록 하는 방법.

 

2. 이 문제에는 간선의 비용은 없고, 모든 국가를 여행하기 위해 타야 하는 비행기의 최소값이 얼마인지(모든 노드가 연결되기 위한 간선의 최소 갯수)이다.

 

노드를 모두 연결하려면 간선은 n-1개를 갖는다는 것을 직관적으로 알 수 있다.

 

 

 

- dfs (최소값은 언제나 n-1이기 때문에, dfs나 bfs로 탐색할 이유는 없는 듯 하다.)

import sys
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

def dfs(idx, cnt):
	v[idx] = cnt
	for next in graph[idx]:
		if v[next] == -1:
			cnt = dfs(next, cnt+1)
	return cnt
	

for _ in range(int(input())):
	n, m = map(int, input().split())
	graph = [[] for _ in range(n+1)]
	v = [-1 for _ in range(n+1)]
	for _ in range(m):
		a, b = map(int, input().split())
		graph[a].append(b)
		graph[b].append(a)
	print(dfs(1, 0))

 

 

- 직관적 해답

 

import sys
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline


for _ in range(int(input())):
	n, m = map(int, input().split())
	for i in range(m):
		a, b = map(int, input().split())
	print(n-1)