[Python] 백준 - 11657 타임머신

 

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

 

 

문제해결방법 - 

 

1. 그냥 떠올리기는 어려울 듯 하다. 그렇다고 이미 누군가가 개발해놓은 알고리즘을 백지상태에서 떠올릴 필요는 없지 않을까 싶다.

2. 노드갯수(n)이 4일 때, 최소값을 탐색하려면 n-1번안의 연결선안에 해답이 있을 것이다. 

<n = 4 일 때, 노드1에서 노드4까지(한 케이스만 볼 때) 최소값 탐색시 필요한 탐색 갯수>

 

3. 간선의 가중치가 양수라면 i 가 3 (n-1)번 돌 동안 최소값이 구해진다. i 가 4로 넘어갔을 때도 v에 값의 변화가 생긴다면

음수 간선이 있다고 판단할 수 있다. 

4. 음수 간선이 있는 경우, 모든 경우가 무한루프가 되는 것은 아니고, v에 음수값이 반영될 경우, 무한루프가 발생하게 된다.

 

 

 

import sys
from collections import deque
import heapq
sys.setrecursionlimit(10**8)
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
edge = []
INF = sys.maxsize
v = [INF for _ in range(n+1)]

for _ in range(m):
	a, b, c = map(int, input().split())
	edge.append([a, b, c])

def BelmanFord(start):
	v[start] = 0
	for i in range(1, n+1):  # 노드의 갯수
		for idx in range(m): # 간선의 갯수 
			cur, next, cost = edge[idx]
			print(v)
			if v[cur] != INF and v[next] > v[cur]+cost:
				v[next] = v[cur]+cost
				if i == n:
					return False
	return True
	
if not BelmanFord(1):
	print(-1)
else:
	for i in range(2, n+1):
		if v[i] == INF:
			print(-1)
		else:
			print(v[i])